閉孔泡沫鋁夾芯板交通運(yùn)輸抗沖擊性能研究(12)

SHPB試驗(yàn)的基本理論

分離式霍普金森壓桿又稱為SHPB(Split Hopkinson Press Bar)。SHPB的原型是由霍普金森(Hopkinson)在1914年提出，用于測(cè)量沖擊載荷的脈沖波形。其結(jié)構(gòu)主要包括氣槍、子彈、入射桿、透射桿、

能量吸收裝置和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。試件被夾在入射桿和透射桿之間，由氣槍中壓縮空氣驅(qū)動(dòng)的子彈撞擊入射桿的一端，產(chǎn)生一個(gè)彈性波(入射波)并在入射桿中傳播。當(dāng)入射波傳到試件時(shí)，整個(gè)試件將被壓縮。同時(shí)，由于桿與試件之間的波阻抗差異，入射波被部分反射為反射波重新返回入射桿，而另一部分則透過(guò)試件作為透射波進(jìn)入透射桿。借助于入射桿和透射桿上的應(yīng)變片、超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀分別將入射波，反射波以及透射波記錄在瞬態(tài)波形存儲(chǔ)儀上。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)中，要求試件的橫截面積總是不大于桿的橫截面積。

另外，要求入射桿足夠長(zhǎng)(大于兩倍子彈長(zhǎng)度)以避免入射波與反射波重疊并在實(shí)驗(yàn)時(shí)保證桿材料始終處于彈性范圍內(nèi)。輸入桿中初始應(yīng)力脈沖的幅值與子彈撞擊速度成正比，撞擊速度的大小可用壓氣槍的氣壓調(diào)節(jié)。在應(yīng)力脈沖通過(guò)試件的過(guò)程中，按照均勻化假定計(jì)算應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率與時(shí)間的關(guān)系。

根據(jù)壓桿上粘貼的電阻應(yīng)變片所測(cè)得的入射波、反射波、透射波，以及一維應(yīng)力波理論，試件的應(yīng)變率、應(yīng)變和應(yīng)力歷史可分別用下列公式計(jì)算：

·

ε=C0(ε_i-ε_r-ε_t)/l₀                                           (2-12)

ε=c₀^t/l₀·∫₀(ε_i-ε_r-ε_t)dt                                                  (2-13)

σ=A/2A₀·E(ε_i+ε_r+ε_t)                                                     (2-14)

根據(jù)試件中應(yīng)力均勻化假定，即在試件兩端的力是相等的，因而可以得到：

ε_t=ε_i+ε_r                                                              (2-15)

將式(2-15)代入式(2-12)(2-14),得：

σ=AE/A₀·ε_t                                                             (2-16)

ε=-2c₀^t/l₀·∫₀ε_rdt                                                        (2-17)

·

ε=-2c₀^t/l₀  ·ε_r                                                         (2-18)

式中，ε_i、ε_r、ε_t分別為測(cè)試記錄的入射波、反射波和透射波，c₀是桿中彈性波縱波波速，l₀為試件的初始長(zhǎng)度，E為壓桿的彈性模量，A為壓桿的截面積，A₀為試件的截面積。

因此，利用公式(2-17)、(2-18)就可以方便地得到材料的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)。在利用SHPB技術(shù)進(jìn)行分析時(shí)，首先要滿足以下三條假設(shè)：

(1)一維應(yīng)力波假設(shè)

彈性波在細(xì)長(zhǎng)桿中傳播時(shí)，由于橫向慣性效應(yīng)，波會(huì)發(fā)生彌散現(xiàn)象。但當(dāng)入射波波長(zhǎng)λ比輸入桿的直徑φ大得多時(shí)，即滿足φ/λ<1時(shí)，桿的橫向慣性效應(yīng)除波頭外，可作為高階小量忽略不計(jì)。

(2)不計(jì)試件和波導(dǎo)桿端面間的摩擦效應(yīng)

由于試件和波導(dǎo)桿端面加工并非絕對(duì)光滑，以及波導(dǎo)桿和試件橫向變形的不一致性，在入射桿與試件接觸的端面和透射桿與試件接觸的端面上會(huì)產(chǎn)生摩擦力，從而使試件處于復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)中假設(shè)不存在摩擦效應(yīng)，即試件仍處于一維應(yīng)力狀態(tài)。

(3)均勻化假設(shè)

即假設(shè)整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中試件中的應(yīng)力和應(yīng)變均勻分布，這相當(dāng)于忽略了應(yīng)力波的傳播波效應(yīng)。

基于以上假設(shè)，當(dāng)入射桿中的壓縮脈沖到達(dá)桿與試件的交界面時(shí)，一部分被界面反射而另一部分則穿過(guò)試件到達(dá)透射桿中。由于試件的長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于打擊桿的長(zhǎng)度，則在脈沖通過(guò)試件的過(guò)程中，在試件內(nèi)部發(fā)生多次反射，迅速地形成試件的應(yīng)力平衡狀態(tài)，從而可以略去試件中波的傳播效應(yīng)，并認(rèn)為試件兩側(cè)的軸力相等。